11. Évfolyam: Binomiális Eloszlás Előkészítése 3
Megoldás A binomiális eloszlásban: x = 11 n = 20 p = 0, 8 q = 0, 2 3. példa A kutatók tanulmányt végeztek annak megállapítására, hogy a speciális programok keretében felvett orvostanhallgatók és a rendszeres felvételi kritériumok alapján felvett orvostanhallgatók között vannak-e jelentős különbségek az érettségi arányában. Megállapították, hogy a speciális programokon keresztül felvett orvostanhallgatók esetében az érettségi arány 94% - os volt (az ETA adatai alapján) Az American Medical Association folyóirata). Ha a speciális programok közül 10-et véletlenszerűen választanak ki, keresse meg annak valószínűségét, hogy közülük legalább 9 végzett. b) Szokatlan lenne véletlenszerűen kiválasztani 10 hallgatót egy speciális programból, és megállapítani, hogy közülük csak 7 végzett? Megoldás Annak a valószínűsége, hogy egy speciális program keretében felvett hallgató diplomát szerez, 94/100 = 0, 94. Választják n = 10 speciális programok hallgatói, és szeretné megtudni annak valószínűségét, hogy közülük legalább 9 diplomát szerez.
- 11. évfolyam: Binomiális eloszlás előkészítése 3
- :: www.MATHS.hu :: - Matematika feladatok - Valószínűségszámítás, Binomiális (Bernoulli) eloszlás, valószínűség, valószínűségszámítás, visszatevéses mintavétel, binomiális, diszkrét valószínűségi változó, várható érték, szórás, eloszlás
- Binomiális eloszlás | Elit Oktatás
- Binomiális Együttható Feladatok
11. Évfolyam: Binomiális Eloszlás Előkészítése 3
(1/6). (5/6) = 5 / 216 = 0. 023 Mi van a másik két szekvenciával? Ugyanaz a valószínűségük: 0, 023. És mivel összesen 3 sikeres szekvenciánk van, a teljes valószínűség a következő lesz: P (2 fej 5, 3 dobásban) = A lehetséges szekvenciák száma x egy adott szekvencia valószínűsége = 3 x 0, 023 = 0, 069. Most próbáljuk ki a binomiált, amelyben ez megtörtént: x = 2 (2 5-ös fej megszerzése 3 dobásban siker) n = 3 p = 1/6 q = 5/6 Megoldott gyakorlatok A binomiális elosztási gyakorlatok megoldásának több módja van. Mint láttuk, a legegyszerűbb megoldható úgy, hogy megszámoljuk, hány sikeres szekvencia van, majd megszorozzuk a megfelelő valószínűségekkel. Ha azonban sok lehetőség van, akkor a számok nagyobbak lesznek, és célszerűbb a képletet használni. És ha még nagyobbak a számok, vannak táblázatok a binomiális eloszlásról. Most azonban elavultak a sokféle számológép mellett, amelyek megkönnyítik a számítást. 1. Feladat Egy párnak 0, 25-ös valószínűséggel vannak olyan gyermekei, akiknek O-típusú vére van.
:: Www.Maths.Hu :: - Matematika Feladatok - Valószínűségszámítás, Binomiális (Bernoulli) Eloszlás, Valószínűség, Valószínűségszámítás, Visszatevéses Mintavétel, Binomiális, Diszkrét Valószínűségi Változó, Várható Érték, Szórás, Eloszlás
Binomiális eloszlás modellezés visszatevéses húzásokkal KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Módszertani célkitűzés A visszatevéses húzássorozatok viselkedésének képi tanulmányozása, tapasztalatszerzés, modellezés. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Felhasználói leírás Egy kalapban 40 golyó van, amelyből 12 piros, a többi sárga. Végezd el a következő kísérletet: a kalapból visszatevéssel húzz tízet! Ezt a kísérletet végezd el egymás után sokszor! Figyeld meg a kihúzott golyók szín szerinti eloszlását! Kérdések, megjegyzések, feladatok FELADAT Az alkalmazás a leírt kísérletnek egy lehetséges eredményét mutatja be. A "Mutat" gomb megnyomásával felfedheted, az "Elrejt" gombbal pedig lefedheted a kalapban lévő golyókat. A "Húzás" gombbal visszatevéses módszerrel, egyesével húzhatod a golyókat! Az gombbal indíthatsz egy másik húzássorozatot. VÁLASZ: A kalapban lévő golyók száma 40 (N), a kalapban lévő piros golyók száma beállítható és a kihúzott golyók száma 10 (n).
Binomiális Eloszlás | Elit Oktatás
Az így kapott diszkrét függvényt láthatjuk az alábbi ábrán. Ebből könnyen megszerkeszthető a binomiális eloszlás eloszlásfüggvénye. Ahogyan az eloszlásfüggvényeknél is említettük diszkrét eloszlás eloszlásfüggvénye lépcsős függvény, melynek egy adott pontban akkora ugrása van amekkora az adott pont felvételének valószínűsége. A binomiális eloszlású változó várható értéke: Ez a várható érték definíciójából adódik, a következő formula matematikai rendezéséből: Ezt rendezve és a binomiális tételt kihasználva kapjuk az eredményt. Szórása a várható értékhez hasonlóan a szórás definíciójából adódik: Ennek rendezéséből kapjuk a formulát.
Binomiális Együttható Feladatok
: 06-20-396-03-74 Témakörök TIPP: Tudtad, hogy a feladatok sorszám alapján is kereshetők? Sorozatok (7+44) Differenciálszámítás (6+79) Függv., határérték, folytonosság (2+33) Többváltozós függvények (2+16) Integrálszámítás (4+61) Differenciálegyenletek (2+26) Komplex számok (3+24) Valószínűségszámítás (7+68) Matematikai statisztika (0+7) Lineáris algebra, mátrixok (3+24) Operációkutatás (2+13) Különleges módszerek, eljárások (6+4) Vektorgeometria (6+20) Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok (1+13) Halmazok, szöveges feladatok (2+0) Letöltések képletgyűjtemény (v1. 0) Standard normális eloszlás Φ(x) VÁRJUK A VÉLEMÉNYED! Mely témakörök érdekelnek Téged? Sorozatok Differenciálszámítás Függv., határérték, folytonosság Többváltozós függvények Integrálszámítás Differenciálegyenletek Komplex számok Valószínűségszámítás Matematikai statisztika Lineáris algebra, mátrixok Hol hallottál a oldalról? az interneten találtam újságban olvastam plakáton láttam ismerősöm mesélte Szavazás állása Egyéb oldalak Javasolt böngészők Microsoft Edge Google Chrome Firefox Opera
FELADAT A csúszkát a "Golyók" állásról állítsd át a "Diagram"-ra és figyeld meg a piros golyók számának eloszlását! A diagram a piros golyók számának relatív gyakoriságát mutatja. Mivel a kalapban a golyók fele piros, így az eloszlás általában közel szimmetrikus, illetve nagy valószínűséggel enyhén aszimmetrikus. FELADAT A vízszintes tengelyen lévő piros négyzet húzásával nézd meg, hogy az 500 kísérlet közül hány alkalommal húztunk csupán 1 pirosat! Mivel az Alkalmazás véletlenszerűen húzza a golyókat, így erre a kérdésre a kísérletsorozat aktuális eredménye alapján lehet válaszolni. FELADAT Az "Elméleti" bepipálásával megnézheted, hogy az egyes események milyen valószínűséggel következnek be. FELADAT Az Újra gomb () gomb egymás utáni többszörös megnyomása után nézd meg, hogy egy másik 500 kísérletből álló sorozatban milyen a piros golyók számának eloszlása! Az eloszlás kísérletsorozatonként eltér, de az elméleti valószínűségtől nagy valószínűséggel csak kis mértékben tér el. FELADAT Az Újra gomb () egymás utáni többszörös megnyomása után nézd meg, hogy egy másik 500 kísérletből álló sorozatban milyen a piros golyók számának eloszlása!