Mik Azok A Számok?
A természetes számokból más típusú számok "épülnek" (ezek a kiinduló "alap"): egész számok, racionális, valós... Néhány tulajdonságai: összeadás, kivonás, osztás és szorzás; vagyis elvégezheti velük ezeket a matematikai műveleteket. 2. Egész számok A valós számok osztályozásába tartozó egyéb számok egész számok, amelyeket "Z" (Z) jelöl. Ezek a következők: 0, természetes számok és negatív előjellel rendelkező természetes számok (0, 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4…). Az egész szám a racionális számok részhalmaza. Így azokról a számokról van szó, amelyek tört nélkül vannak írva, vagyis "egész számban". Lehetnek pozitívak vagy negatívak (például: 5, 8, -56, -90 stb. ). Másrészt azok a számok, amelyek tizedesjegyeket tartalmaznak (például "8. 90"), vagy amelyek négyzetgyökből származnak (például √2), nem egész számok. Egész számok tartalmazzák a 0-t is. Valójában az egész számok a természetes számok részei (ezek egy kis csoportja). 3. Racionális számok A valós számok osztályozásán belül a következő számok racionális számok.
Mik A Vals Számok
Mivel a a komplex számok azonos funkció beállítva, mint a mező a valós, f x i = 0, ha f = 0. Ami a gyakorlati különbségek, például a területen R másodfokú egyenlet nem oldható meg, ha a diszkrimináns negatív, míg a C box nem alkalmazza ezt a korlátozást bevezetésével az imaginárius egység i. találatok "Bricks" axiómák és feltételezi, amelyek alapján a matematika, nem változnak. Néhány közülük növekedése miatt az információ és az új elméletek helyezte a következő "tégla", amely a jövőben is lesz az alapja a következő lépésben. Például a természetes számok, annak ellenére, hogy ezek egy részét a valós terepi R, nem veszíti el relevanciáját. Ez számukra az alapja minden elemi számtani, amely kezdődik a tudás a béke embere. Gyakorlati szempontból a valós számok néz ki, mint egy egyenes vonal. Lehetőség van választani egy irányba, hogy azonosítsa a származási és a pályát. Közvetlen áll végtelen számú pontot, amelyek mindegyike megfelel egy valós szám, függetlenül attól, hogy nem racionális.
Mik A Valós Számok 2020
Mondjuk ennek az egyenletnek a megoldása: Vannak aztán olyan egyenletek, amiknek a megoldásai nem racionális számok. Így megjelennek az irracionális számok, amik feltöltik a racionális számok közötti hézagokat a számegyenesen. És ezzel eljutottunk a valós számokhoz. A számegyenes minden pontjában egy valós szám van. De bizonyos esetekben - főleg ha fizikusok is felbukkannak a közelünkben - olyan számokra is szükségünk van, amelyek meglehetősen szokatlan dolgokat tudnak. Ilyeneket, mint például ez: Így hirtelen nem sok olyan számot tudunk mondani ami ezt tudná, mert ugye Ezeket a fura számokat, képzetes számoknak nevezték el. Mivel pedig a valós számok már minden helyet elfoglaltak a számegyenesen, a képzetes számoknak egy erre merőleges tengelyen tudunk helyet szorítani. Az imaginárius tengely egysége az. És legfontosabb tulajdonsága, hogy. Azokat a számokat, amelyek valós és imaginárius számokból tevődnek össze, komplex számoknak nevezzük. A komplex számok tehát ilyen alakú számok, és az úgynevezett komplex számsíkon helyezkednek el.
Mik A Valós Számok 6
Mik A Valós Számok
A két számsor együttesen alkotja azt, amit a matematikusok összetett számsíknak neveznek - két dimenzió, amely bármilyen számot leír, legyen az valós, képzeletbeli vagy komplex. Például, a 72. 15 egy valós szám, és -15i egy képzeletbeli szám. E két számhoz egy pontot találhat a komplex számsíkon: 72, 15, -15i. Vegye figyelembe, hogy ez a szám a síkon található, nem közvetlenül a képzeletbeli vagy a valós számsorokon. Olyan, mint San Francisco, amelynek szélessége és hosszúsága van, de nincs sem az Egyenlítőn, sem a meridiánon. A képzeletbeli számok szabályai A képzeletbeli és összetett számok ugyanúgy működnek, mint az igazi. Bármelyik kombinációban összeadhatja, kivonhatja, szorozhatja és oszthatja. A matematika szokásos szabályait követik, azzal a ránccal, hogy a képzeletbeli számok négyzet alakjában negatív választ adnak. Képzeletbeli számok, valódi felhasználások A képzeletbeli számok hasznos eszközök, amelyek segítenek megoldani a nehéz matematikai problémákat. Az elektronikában az AC áramköröket leíró egyenletek a képzeletbeli és az összetett számmatematikát használják.
Remek, és most jöhet a szorzás. Nos az osztás érdekes lesz. Műveletek komplex számokkal Nos az osztás érdekes lesz. Megpróbáljuk eltüntetni a nevezőből az -t. Ehhez segítségül hívjuk a konjugáltját. Ez a kis trükk a konjugálttal mindig működik. Ha egy komplex számot megszorzunk a konjugáltjával, akkor mindig valós számot kapunk: És akkor is, ha összeadjuk őket: Most pedig jó lenne, ha végre valami hasznunk is lenne ezekből a komplex számokból. Faktorizáció Van itt egy ilyen… nos egy polinom, és próbáljuk meg felbontani elsőfokú tényezők szorzatára. Épp itt jön ez az azonosság: Most próbáljuk meg szorzattá alakítani ezt: Olyan azonosság nincs, hogy ezért megpróbáljuk itt is az előzőt használni egy kis bűvészkedéssel. Lássunk most egy bonyolultabbat. A komplex számok egyik jelentős haszna, hogy a segítségükkel minden polinom felbontható elsőfokú tényezők szorzatára. Ezt nevezik az algebra alaptételének. Most pedig oldjunk meg néhány, korábban reménytelennek hitt másodfokú egyenletet. Itt jön a megoldóképlet: Egy komplex szám abszolútértéke a nullától való távolsága.