5 Szög Szerkesztése

5 oldalú sokszögek A körbe írható szabályos ötszög jellemzője, hogy az ötszög minden csúcspontja a körön helyezkedik el, valamint oldalai egyenlő hosszúságúak. A körbe írható szabályos ötszög szerkesztése: Az adott R sugarú kör megrajzolása, szimmetriatengelyeivel együtt. A kör valamely tengelyét kiválasztjuk. A kiválasztott tengely középponton áthaladó pontja és a kör metszéspontja közé eső szakaszt körző segítségével megfelezzük. A felezési pontba beszúrva körzőnket a merőleges tengelymetszet távolságát körzőnyílásba vesszük, majd ezzel a sugárral elmetsszük a megfelezett tengely középponton túli oldalát. A merőleges tengelymetszet és az előző lépésben kijelölt pont távolsága az ötszög oldalhosszúsága. A kapott oldalhosszúsággal a kör metszéspontjait kijelölöm. A kör kerületén kijelölt csúcspontok összekötésével megrajzoljuk az ötszöget. 7 oldalú sokszögek A körbe írható szabályos hétoldalú sokszög jellemzője, hogy a sokszög minden csúcspontja a körön helyezkedik el, valamint oldalai egyenlő hosszúságúak.

Az előállított oldalhosszúságot a kör egy tetszőleges pontjából ötször mérjük fel! A kör kerületén kijelölt csúcspontok összekötésével az ötszög előáll. 10 oldalú sokszögek A szabályos tízoldalú sokszög jellemzője, hogy oldalai egyforma hosszúságúak. Köré kör írható, így a szabályos tízoldalú sokszög minden csúcsa a körön helyezkedik el. Ha a kör sugara ismert a szabályos tízoldalú sokszög ebből az egy adatból megszerkeszthető. A körbe írható szabályos tízoldalú sokszög szerkesztésének menete: Rajzoljunk R sugarú kört szimmetriatengelyeivel együtt! (vízszintes és függőleges tengelyt rajzoljunk) Felezzük meg körző segítségével az egyik szimmetriatengelyen mért R sugarat! Mérjük fel a kapott felezési pont és a másik szimmetriatengely és kör metszéspontjának távolságát! A felezési pontba beszúrva körzőnket ezzel a sugárral elmetsszük a megfelezett tengely középponton túli oldalát. Az előállított oldalhosszúságot a kör egy tetszőleges pontjából ötször mérjük fel! Ezzel szabályos ötszöget szerkesztettünk.

Gondolom, szögmérő nélkül, max ellenőrizni szabad vele. Akkor ugye, rajzolsz egy egyenest, amin bejelölsz egy pontot, és onnan adott körzőnyílással kört mérsz az egyenesre, és a most kapott pontból és az elején kijelölt pontból körzöl, és ahol metszi egymást ott lesz a 60 fok, majd utána addig szögfelezőzől, amíg nem jutsz el a 67, 5°-hoz. [Szögfelezőt készíteni úgy kell, hogy a szög csúcsából adott körzőnyílásból elmetszed a két szögszárat, és a kapott pontokból újra metszel (a túloldalra), majd összekötöd a túloldali pontot, és a szög csúcsát. ] 105°-ot ugyanígy csinálsz, csak itt a szög másik oldalán csinálod.

A 7 oldalú sokszögek oldalhosszúságainak közelítő szerkesztése: Az adott R sugarú kör megrajzolása, szimmetriatengelyeivel együtt (vízszintes és függőleges tengelyt rajzoljunk). A meghosszabbított vízszintes szimmetriatengelyt a merőleges tengelymetszet és kör metszéspontjából 2 R = D átmérővel elmetsszük. A merőleges tengely és a kör vonalának metszéspontjait arányos szakaszosztással hét egyenlő részre osztjuk. A meghosszabbított vízszintes tengelyek előzőekben kialakult metszéspontjaiból a felosztott szakasz minden második pontján áthaladó egyenest húzunk, amely túlhaladva az egyenesen metszi a kör vonalát, amely egyben a hétszög csúcspontját is kijelöli. A kör vonalán kijelölt csúcspontok összekötésével megrajzoljuk a szabályos hétszöget. A fenti szerkesztési módszer prímszámok esetében a szakasz osztásszámát hozzárendelve szabályos sokszög közelítő szerkesztésére alkalmas. 10 oldalú sokszögek A körbe írható szabályos tízoldalú sokszög jellemzője, hogy a sokszög minden csúcspontja a körön helyezkedik el, valamint oldalai egyenlő hosszúságúak.

Rajzoljuk meg a kör egyik átmérőjét (d1)! Szerkesszük meg a d1-re merőleges másik átmérőt (d2)! Az átmérők a kört négy pontban metszik. A két átmérő négy darab 90°-os szöget állít elő. Szerkesszük meg ezen szögek szögfelezőit! A szögfelezők újabb négy pontban metszik a kört. A kapott nyolc pontot rendre összekötve a szabályos nyolcszög előáll. 5 oldalú sokszögek A szabályos ötszög jellemzője, hogy oldalai egyforma hosszúságúak. Köré kör írható, így a szabályos ötszög minden csúcsa a körön helyezkedik el. Ha a kör sugara ismert a szabályos ötszög ebből az egy adatból megszerkeszthető. A körbe írható szabályos ötszög szerkesztésének menete: Rajzoljunk R sugarú kört szimmetriatengelyeivel együtt! Felezzük meg körző segítségével az egyik szimmetriatengelyen mért R sugarat. Mérjük fel a kapott felezési pont és a másik szimmetriatengely és kör metszéspontjának távolságát! A felezési pontba beszúrva körzőnket ezzel a sugárral elmetsszük a megfelezett tengely középponton túli oldalát. A merőleges tengelymetszet és az előző lépésben kijelölt pont távolsága az ötszög oldalhosszúsága.

Felvéve: 8 éve, 4 hónapja Értékeld a videót: 1 2 3 4 5 2 szavazat alapján Értékeléshez lépj be! 2013. december 7. 23:44:45 | A következő sorozatban a szabályos sokszögek (háromszög, négyszög, ötszög, hatszög, nyolcszög) szerkesztését gyakorolhatjuk be néhány feladaton keresztül. Statisztika Megtekintések száma: 3031 Hozzászólások: 0 - Kedvencek között: - Más oldalon: Értékelések: 06:53 07:39 07:10 06:12 06:18 07:44 04:57 06:22 08:24 08:41 11:17 08:39