Szimmetrikus Trapéz Magassága Képlet

Ebből következik, hogy az ACD háromszög derékszögű, amelynek átfogóhoz tartozó magassága a kör sugara (r) mértani közepe az átfogó (a trapéz AD szára) két szeletének. Eszerint: r 2 =ab. Ezt 4-gyel szorozva (2r) 2 =2a⋅2b. Ez éppen az állítás, hiszen 2r=m. Feladat: Igazolja, hogy ha egy szimmetrikus trapéz magassága mértani közepe az alapoknak (párhuzamos oldalaknak), akkor a trapéz érintőnégyszög! (Összefoglaló feladatgyűjtemény 1959. feladat. ) Megjegyzés: Ez a fenti állítás megfordítása. Megoldás: Az ABCD szimmetrikus trapéz magasságát a C csúcsból meghúzva, kapjuk az MBC derékszögű háromszöget. Írjuk fel rá a Pitagorasz tételt: m 2 =b 2 -(a-c) 2 /4. A feladat feltétele szerint m 2 =ac, ezért ezt az összefüggést a következő alakba írhatjuk: ac+(a 2 -2ac+c 2)/4=b 2. Közös nevezőre hozás után: [(a+c)/2] 2 =b 2. Mindkét oldalból négyzetgyököt vonva és 2-vel átszorozva: a+c=2b. Ez éppen azt jelenti, hogy a szemközti oldalak hosszainak összege egyenlő, tehát a szimmetrikus trapéz ebben az esetben érintőnégyszög.

Matematika - 7. OsztáLy | Sulinet TudáSbáZis

Kapsz a trapéz egyik oldalában egy derékszögű háromszöget, melynek egyik befogója a trapéz magassága (tehát ötös centi), és az azzal szemben lévő szög a 30 fok. Innen szinusszal kifejezheted az átfogót (sin 30°=5/c, ha c az átfogó), majd pl. Pitagorasz tétellel a másik befogót (5^2+b^2=c^2 ha b a másik befogód- a c-t ekkorra már tudod). A kerülete pedig 4+4+2b+2c, az előzőekből megvan. Most úgy tűnik, trigonometriát tanultok. Ilyenkor mindig derékszögű háromszögeket kell keresni, majd a MEGTANULT szögfüggvényeket (sin, cos, tg) alkalmazni! Sok sikert! Írj, ha nem megy;) Üdv:)

Hogy Csináljam Meg? - Egy Szimmetrikus Trapéz Magassága 10 Cm, Alapjai 12 És 26 Cm. Mekkorák A Szögei, A Területe Az Átlói És A Szárai?

9/28 anonim válasza: 2009. 18:58 Hasznos számodra ez a válasz? 10/28 anonim válasza: 52% 1. vagyok Ha nem akartok két ismeretlenes egyenlettee bajmolódni, mit szónátok egy jó kis cosinus tételhő? 2009. 19:44 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések:

Figyelt kérdés A szögfüggvényeknél vesszük most ezeket (pl sin, cos) gondolom van valami köze hozzá ennek is, de full sötétség van.. nem értem, valaki tudna segíteni? Ábráért is hálás lennék. 1/1 anonim válasza: "Ábráért is hálás lennék. " (" házi, pálinka, bor, must, tücsök(??? ), mangalica" - ezek a hála formái? ) Itt van egy kis segítség: [link] Remélem, innen már be tudod fejezni?! A szinuszt meg innen próbáld megérteni (de nem vasárnap késő-este): 2015. márc. 1. 20:37 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!

July 4, 2024